等腰三角形面积求解

来源：手动输入测试 | 难度：medium

题目

已知三角形ABC中，AB=AC=5，BC=6，求三角形ABC的面积。

题目

已知三角形 中，，，求三角形 的面积。

解答

第一步：识别三角形类型并确定高线位置

由于 ，三角形 是以 为顶点的等腰三角形，底边为 。

在等腰三角形中，从顶点 向底边 所作的高线、中线、角平分线三线合一。

因此，设 为 的中点，则 ，且 。

第二步：利用勾股定理求高 $ AD $

在直角三角形 中：

• 斜边 ，
• 直角边 ，
• 另一直角边 即为所求的高。

由勾股定理：

所以

第三步：代入三角形面积公式计算面积

三角形面积公式为：

最终答案

答案：

插图

等腰三角形ABC，AB=AC=5，BC=6，AD为高